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📝수학📝93

직선의 방정식, 두 직선의 위치 관계, 두 직선의 교점을 지나는 직선, 점과 직선 사이의 거리, 세 꼭짓점의 좌표가 주어진 삼각형의 넓이 직선의 방정식 구하기1 1. 기울기 m 를 y-y1 = m(x-x1) 공식에 넣으세요 2. x1과 y1를 주어진 좌표로 바꾸세요 3. 기울기와 절편으로 나타낸 방정식으로 바꾸기 위해 공식을 푸세요. 직선의 방정식 구하기2 1. 기울기 m = (y2-y1)/(x2-x1) 풀기. 2. 공식의 m을 당신이 찾은 값으로 대체하세요. 3. 주어진 x와 y좌표를 이용하여 y절편을 구하세요. 4. 방정식의 b값을 구하세요. 5. 기울기와 y절편을 공식에 대입하여 방정식을 마무리하세요. 점과 직선 사이의 거리는 점에서 직선에 이를 수 있는 가장 가까운 거리를 의미한다. 점에서 직선에 수선의 발을 내릴 때, 그 점과 수선의 발을 이은 선분의 길이와도 같다. 2022. 3. 31.
두 점 사이의 거리, 선분의 내분점과 외분점 1.거리를 구하고 싶은 두 점의 좌표를 찾으세요. 2. 좌표거리 공식 알기. 3. 두 점의 수직과 수평 거리를 찾으세요. 4. 두 값을 모두 제곱하세요. 5. 두 제곱 값을 더하세요. 6. 식의 결과 값에 루트를 씌우세요. 내분이란 internal division, 內分 안 내, 나눌 분 외분이란 outer division, 外分 바깥 외, 나눌 분 직역하자면, 내분은 안에서 나누다 외분은 밖에서 나누다 이렇게 되네요. 2022. 3. 31.
연립일차부등식, 연립일차부등식의 풀이, 절댓값을 포함한 일차부등식, 이차부등식, 이차함수의 그래프와 이차부등식, 이차부등식의 해 연립 부등식은 2개 이상의 부등식을 묶어서 나타낸 것을 뜻한다. 절댓값(絕對-, 영어: absolute value 또는 modulus)은 수직선 위에서 원점으로부터 어떤 수를 나타내는 점까지의 거리다. 실수가 실수선의 원점과, 복소수가 복소평면의 원점과 떨어진 거리를 나타내는 음이 아닌 실수이다. 이는 선형대수학의 노름과 추상대수학의 절댓값으로 확장시킬 수 있다. 1.이차함수의 그래프가 x축과 서로 다른 두 점에서 만나는 경우(D≥0) 2. 이차함수의 그래프가 x축과 한 점에서 만나는 경우(D=0) 3. 이차함수의 그래프가 x축과 만나지 않는 경우 (D 2022. 3. 31.
고차방정식, 연립이차방정식, 삼차방정식과 사차방정식의 풀이, 연립이차방정식의 풀이 방정식 f(x)=0에서 f(x)가 삼차식일 때 삼차방정식, 사차식일 때 사차방정식이라 하고, 삼차 이상의 방정식을 고차방정식이라 한다. 고차방정식의 해를 구할 때는 인수분해를 최대한 이용하여 해결하면 된다. 연립 이차 방정식(system of quadratic equations)이란 이차방정식 여러개를 한 쌍으로 묶어 놓은 것이다. 일반적으로 묶인 방정식의 수와 그 최고 차수에 따라 m원n차연립방정식이라 불린다. 1.상수항이 0인 식을 인수분해하여 각각의 일차방정식과 다른 이차방정식을 연립하여 일차식과 이차식의 방법으로 푼다. 상수항이 0이 아닌 두 방정식의 상수항을 소거한 다음, 1. 과 같은 방법으로푼다. 이차 연립방정식은 (1) 인수분해=0 꼴의 식이 있는지 확인한다. (2) 있으면 위에서의 "일차.. 2022. 3. 31.
이차방정식, 판별식, 이차방적식의 근과 계수와의 관계, 이차방정식의 인수분해, 이차방정식의 켤레근, 이차방정식의 실근의 부호 수학에서, 판별식(判別式, 영어: discriminant)은 다항식이 중복된 근을 갖는지 여부를 나타내는 값이다. 비에트 정리 또는 근과 계수와의 관계는 다항 방정식의 근에 대한 기본 대칭 다항식과 다항 방정식의 계수 사이의 관계를 나타내는 일련의 공식이다. 먼저 두 근이 모두 양수일 조건부터 살펴볼게요. 우선 허수는 양수도 아니고 음수도 아니므로 제외해야합니다. 그러므로 우선 D≥0(D가 판별식인 거 아시죠?)이고요, 그리고 양수인 두 근이 서로 더해지면 무조건 양수가 되겠죠? 그러니까 두 근을 α,β라고 하면 α+β>0이 두번째 조건이 되겠습니다. 마지막으로 양수인 두 근을 서로 곱하면 무조건 양수가 될 것이므로 αβ>0, 이것이 마지막 조건입니다. 그러니까 이차방정식의 두 근이 모두 양수일 조건은 .. 2022. 3. 31.
항등식, 나머지 정리, 미정계수법(계수비교법, 수치대입법), 인수정리, 인수분해 공식^^ 항등식(恒等式, identity)은 등식의 일종으로, 항등식에는 크게 두가지의 정의가 있다. 첫번째의 정의는 등식 내부의 특정한 변수가 복소수의 범위에서 어떤 값으로 변하든 항상 참을 만족하는 등식이다 두번째의 정의는 등식의 양변에서 특정한 문자의 차수에 따른 문자들의 계수가 각각 모두 같은 등식이다. 항등식은 이 특정한 변수들을 구분하기 위해 (특정한 문자)에 대한 항등식이라고 부르며, 항등식에서 변수로 분류되는 문자 이외의 문자들은 모두 '상수'이여야하는 약속이 있다. 등식에는 모두 방정식, 항등식, 항상 거짓인 등식(불능)이 있다. 이 세 가지 부류의 등식을 효율적으로 구분하기 위해서, 항등식 만의 독특한 성질을 따로 분류하여야 한다. 연산의 기본 성질을 활용하여 변형되는 식은 모두 항등식이다 인수.. 2022. 3. 31.
다항식의 정리, 다항식의 덧셈과 뺄셈, 지수법칙, 다항식의 곱셈, 곱셈 공식, 조립제법 ^^ 1) 단항식[ monomial, 單項式 ] : 한 개의 항으로 이루어진 식. 죽, 숫자와 몇 개의 문자의 곱으로만 이루어진 식 2) 다항식 [ polynomial, 多項式 ] : 두 개 이상의 항을 ‘+’, ‘-’로 결합한 식. 즉, 단항식 또는 단항식의 합으로 이루어진 식 3) 항 [ term, 項 ] : 다항식(多項式)을 이루는 각각의 단항식(單項式). 4) 계수 [ coefficient, 係數 ] : 기호 문자와 숫자로 된 식에서, 숫자를 기호 문자에 대하여 이르는 말. 즉, 항에서 문자를 제외한 부분 5) 차수 [ degree, 次數] : 단항식 안에 포함된 문자 인수(因數)의 개수. 즉, 항에 어떤 문자가 있을 때, 곱해진 문자의 개수 6) 상수 [ constant, 常數]: 변하지 아니하는 일.. 2022. 3. 31.
수열의 수렴과 발산 ^^ 수열 {an}에서 n이 무한하게 커질때, 일반항이 일정한 값 a에 한없이 가까워지면, a에 수렴한다고 표현한다. 수열 {an}에서 n이 한없이 커질 때, 일반항 an의 값이 한없이 커지면 무한대로 발산한다고 하여 이를 수열의 발산이라고 표현한다. 2022. 3. 31.
지수함수,로그함수 (로그함수 공식)^^ 지수함수와 로그함수는 서로 역함수 관계입니다. 역함수를 그래프(기하적)로 해석하면 y=x 대칭입니다. 또한 역함수 관계끼리의 함수가 서로 만나는 점, 즉, 교점은 대게 y=x 위에 존재하게 됩니다. f(x)가 지수함수이고 g(x)가 로그함수이고 서로가 역함수 관계일 때, f(g(x))와 g(f(x))는 무엇일까요? 우선 고1의 역함수를 배울 때, 역함수끼리의 합성함수는 x가 된다는 것을 배웠었죠. 기억하시나요. f(g(x))=g(f(x))=x라고 배웠었죠. 하지만 로그함수와 지수함수는 조금 다릅니다. 왜냐하면 서로 정의역이 다르기 때문이죠. f(x)가 지수함수이고 g(x)가 로그함수라면 g(f(x))의 정의역은 모든 실수입니다. 즉, f(g(x))=x라는 것이 성립합니다. 반면, f(g(x))라면 로그함.. 2022. 2. 16.
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